જો int {{e^{sec x}}left( {sec x + tan x f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) dx = e^{\sec x} f(x) + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x + 	an x + \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) dx = e^{\sec x} f(x) + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) = \frac{d}{dx} (e^{\sec x} f(x))$. જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) = e^{\sec x} \cdot \sec x 	an x \cdot f(x) + e^{\sec x} f'(x)$. બંને બાજુ $e^{\sec x}$ વડે ભાગતા: $\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x = \sec x 	an x f(x) + f'(x)$. $f'(x)$ માટે ગોઠવતા: $f'(x) = \sec x + \sec x 	an x + \sec^2 x + 	an x f(x) - \sec x 	an x f(x)$. જો આપણે $f(x) = \sec x + 	an x$ લઈએ,તો $f'(x) = \sec x 	an x + \sec^2 x$ મળે છે. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા તે સાબિત થાય છે. તેથી,$f(x) = \sec x + 	an x + c$. વિકલ્પોને જોતા,$f(x) = \sec x + 	an x + \frac{1}{2}$ એ યોગ્ય પસંદગી છે.

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

Similar Questions

$\int {{e^x}(1 - \cot x + {{\cot }^2}x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x e^{x}}{(1+x)^{2}}$

$\int\limits_1^2 {{e^{2x}}} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)\,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x=$

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module